Techniques de la statistique - STA001

Objectifs

Maîtriser les bases de la statistique et du calcul des probabilités.

Programme

Introduction
Eléments de statistique et de calcul des probabilités.

Statistique descriptive univariée
Représentations graphiques : histogrammes, "boites à moustaches", fonction de répartition.
Résumés numériques : paramètres de tendance centrale, de dispersion.

Calcul des probabilités
Ensemble probabilisé, probabilité conditionnelle, indépendance, formule de Bayes.
Variables aléatoires, fonction de répartition, espérance mathématique, variance.
Principales lois de probabilités discrètes (binomiale, Poisson).
Principales lois de probabilités continues (uniforme, exponentielle, normale).

Statistique inférentielle
Fluctuations d'échantillonnage de la moyenne, de la variance et d'une proportion.
Estimation ponctuelle et par intervalles : moyennes, variances, proportions.
Tests statistiques concernant un échantillon.
Comparaison de 2 échantillons.
Tests d'ajustement de lois : test du Khi-deux, tests de normalité.

Liaison entre deux variables quantitatives
Coefficient de corrélation linéaire.
Aspects descriptifs de la régression linéaire.
De nombreux exemples et études de cas traités à l'aide du logiciel STATGRAPHICS donneront une image moderne de la statistique.