Introduction au Calcul Scientifique : Modélisation, simulation numérique et applications - CSC109

Objectifs

- Donner aux auditeurs les bases mathématiques de la méthode des éléments finis, des différences finies et des volumes finis.- Savoir, sur des problèmes standards multiphysiques, reconnaître la méthode numérique à utiliser, connaître ses propriétés et sa mise en oeuvre.- Etre en capacité de réduire les coûts de calcul ainsi que la complexité des codes. Connaissance des outils et techniques de parallélisation.

Programme

Partie 1 : Constructions de méthodes numériques pour la résolution d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) : éléments finis, volumes finis, différences finies, éléments spectraux.
Partie 2 : Introduction au Calcul Haute Performance (CHP) : Décomposition de domaines. Parallélisations MPI, OpenMP. Parallélisations CPU/GPU. Optimisation de solveurs.
Ces deux parties seront composées de cours, d'exercices dirigés et de travaux pratiques sur des problèmes multiphysiques. Les travaux pratiques seront réalisés dans les langages Python et/ou C++.
Par ailleurs, une partie des séances de cette UE sera assurée par un·e intervenant·e extérieur·e, qui apportera une illustration des notions vues en cours/ED/TP sur des cas d'étude applicatifs.