Techniques de la statistique - STA001

Objectifs

Maîtriser les bases de la statistique et du calcul des probabilités.
Savoir communiquer sous forme graphique et numérique les résultats d'analyse statistique.
Savoir calculer des marges d'erreur et des risques, construire un intervalle de confiance, effectuer les tests statistiques usuels.

Programme

Introdution
Eléments de statistique et de calcul des probabilités.

Statistique descriptive univariéeReprésentations graphiques : histogrammes, "boites à moustaches", fonction de répartition.
Résumés numériques : paramètres de tendance centrale, de dispersion.

Calcul des probabilitésEnsemble probabilisé, probabilité conditionnelle, indépendance, formule de Bayes.
Variables aléatoires, fonction de répartition, espérance mathématique, variance.
Principales lois de probabilités discrètes (binomiale, Poisson).
Principales lois de probabilités continues (uniforme, exponentielle, normale).

Statistique inférentielleFluctuations d'échantillonnage de la moyenne, de la variance et d'une proportion.
Estimation ponctuelle et par intervalles : moyennes, variances, proportions.
Tests statistiques concernant un échantillon.
Comparaison de 2 échantillons.
Tests d'ajustement de lois : test du Khi-deux, tests de normalité.

Liaison entre deux variables quantitativesCoefficient de corrélation linéaire.
Aspects descriptifs de la régression linéaire.
De nombreux exemples et études de cas traités à l'aide du logiciel STATGRAPHICS donneront une image moderne de la statistique.